Brevet, Mathématiques

Résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues du premier degré par substitution ?

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Quelles sont les différentes étapes de la méthode de résolution par substitution de 2 équations à 2 inconnues ? Pourquoi ne pas prendre un cas particulier pour s’exercer ?

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1 – on choisit l’équation la plus simple E1 pour exprimer l’une des inconnues (y) en fonction de l’autre (x), on obtient une nouvelle équation E1′ équivalente de E1
2 – on remplace dans l’autre équation E2 l’inconnue (y) par l’expression E1′: il reste une seule équation du premier degré à une inconnue (x) qu’il suffit de résoudre pour trouver la valeur numérique de x (a)
3 – on remplace x par la valeur trouvée (a) dans l’équation E1′ pour trouver la valeur numérique de y (b)
4 – on vérifie que le couple (a;b) est solution des 2 équations initiales en remplaçant x et y par les valeurs a et b
5 – on conclue que le système d’équations proposé admet pour unique solution le couple (a;b)

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